Après son diplôme d’arabe, de persan et de turc à l’Ecole spéciale des Langues orientales vivantes, Henri Massé passe trois ans au Caire comme pensionnaire de l’Institut français d’Archéologie orientale de 1911 à 1914. Après sa mobilisation pendant la Première Guerre mondiale, il est brièvement attaché aux services auxiliaires de l’armée au Maroc, puis intègre l’Université d’Alger où il est successivement chargé de cours en 1919, professeur en 1921, puis titulaire de la chaire de littérature arabe et persane de 1923 à 1927. Docteur ès lettres en 1920, il est également assesseur du doyen de la faculté des lettres d’Alger en 1924. Il est en parallèle chargé de missions scientifiques par les ministères de l’Instruction publique et des Affaires étrangères en Iran en 1922-1923 et 1931-1932, puis en 1934 et 1937. A compter de 1927, il quitte Alger pour Paris et l’École nationale des Langues orientales vivantes où il est successivement professeur de persan, chargé de cours d’histoire et de géographie de la Perse en 1938, administrateur adjoint à la même date, membre de la commission d’admission en 1939 et administrateur de 1948 à 1958. En 1955, il est en outre chargé de cours à la Faculté des lettres de l’Université du Caire. Élu à l’Académie arabe de Damas en 1924, puis à l’Académie iranienne en 1938, il est élu à l’Académie des Inscriptions et des Belles-Lettres en 1941.

Spécialiste de la littérature persane, dont il publie une Anthologie en 1950, il s’intéresse également à l’histoire notamment de l’Islam, à la géométrie et aux mathématiques avec une traduction du « Traité de physique et de mathématiques » d'Avicenne en 1958, et il publie de nombreux comptes-rendus de littérature notamment dans le Journal Asiatique. En 1913, il publie sa première traduction à partir de l’arabe, un Code de la Chancellerie d'État sous les Fatimides, manuel du parfait secrétaire rédigé par Ibn Sairafi. Il se fait remarquer en 1919 avec une étude sur le poète et conteur perse Saadi, qui reçoit le prix Saintour de l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. Il publie ensuite de nombreuses traductions et études sur la littérature persane : le « Béharistan », (« Jardin printanier »), de Djami (fin du XVe siècle) ; le « Livre des rois » de Firdoussi dans son ouvrage « Firdoussi et l'Épopée nationale » paru pour les commémorations iraniennes du millénaire de ce poète où il étudie aussi le rôle de cette œuvre dans le nationalisme iranien et la réaction à l’arabisation de la Perse ; Asadi de Tus en 1951 ; le roman Wis et Ramin de Gogani (XIe siècle). En 1930, il fait paraître « L’Islam », une étude historique sur Mahomet et la naissance de l’Islam et de son dogme, traduit en anglais et en arabe, et réédité de nombreuses fois jusque dans les années 1960. En 1938, paraît « Croyances et coutumes persanes », étude ethnographique et folklorique, encouragé par le Ministre de l'Instruction publique de l'Iran et résultat des nombreuses enquêtes et rencontres d’Henri Massé dans tous les milieux iraniens, surtout citadins, ainsi que de ses lectures. L’ouvrage reçoit le prix Bordin de l’Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. Son souci de la civilisation iranienne se retrouve également dans l'étude qu'il co-dirige avec Louis Massignon et René Grousset, « L’Âme de l'Iran » (1951) et dans sa participation à l'« Encyclopédie de L’Islam ».