Après des études de droit, économie et sciences politiques à Paris, Georges-Henri Bousquet obtient son premier poste à la faculté de droit d'Alger comme chargé de cours en économie politique. Il commence dès lors à s'intéresser aux études sur l'Islam et à apprendre l'arabe. En 1932, il obtient l'agrégation d'économie politique et professeur à l'Université d'Alger, il occupe successivement les chaires de « Économie et sociologie nord-africaine » (1947), « Histoire comparée des coutumes de l’Islam et économie et sociologie algériennes » (1948), « Droit musulman et sociologie nord-africaine », l'intitulé suivant l'évolution de son double profil d'économiste et d'islamologue. Il travaille également à des traductions des grands auteurs musulmans, Al-Ghazâlî et Ibn Khaldoun, publie des ouvrages de synthèse sur le droit musulman et s'intéresse aux coutumes berbères. Par sa connaissance de diverses langues européennes (néerlandais, sa deuxième langue maternelle, anglais, allemand, italien, mais aussi espagnol, danois, norvégien…) et orientales (arabe, malais…), il se place au centre de réseaux intellectuels intenses et déborde l'étude de l'islam maghrébin pour l'étude des musulmans indonésiens, indiens ou youkoslaves et de la politique coloniale.

Engagé radicalement du côté de l’Algérie française, il formule des jugements de plus en plus amers sur l’Islam et les musulmans après l'indépendance de l'Algérie. Il est nommé à l'Université de Bordeaux, où il enseigne la sociologie musulmane et l'histoire de la pensée économique. Sur les questions économiques, de tendance libérale, il s'est intéressé aux auteurs libéraux comme Adam Smith, Francesco Ferrara, Clément Colson, ou à l'école autrichienne d'économie, Carl Menger, Eugène Böhm-Bawerk. Il est en particulier proche du sociologue et économiste italien Vilfredo Pareto, avec qui il correspond régulièrement et sur lequel il écrit plusieurs ouvrages. Il est Président d'honneur du Cercle Pareto. A partir de 1970, il est membre du comité de patronage de la revue Nouvelle École, revue dont l'orientation « révolutionnaire-conservatrice » est issue du Groupement de recherche et d'études pour la civilisation européenne, qui provoque de nombreuses controverses, notamment sur les thèmes des origines de la « civilisation européenne », du christianisme et du paganisme. Secrétaire au contrôle des finances autrichiennes, Georges Henri Bousquet fut lauréat de l'École des sciences politiques et de la fondation de Montfort pour l'étude des civilisations étrangères.