Né à Chênée, gros bourg industriel de Liège, Robert Vivier subit l’influence de son père, chef des laminoirs de la Société des mines et fonderies de zinc de la Vieille-Montagne, et surtout Bourguignon érudit. Le monde industriel de la Chênée et le cadre bucolique d’Embourg où les Vivier possédaient une maison de campagne frappent son esprit et seront les premiers éléments de son écriture. En 1904, il entre au collège à l’Athénée royal de Liège, où il fait la connaissance de Marcel Thiry, puis entre à la Faculté de Philosophie et des Lettres de l’Université de Liège où il commence à écrire, encouragé par son professeur, Maurice Wilmotte. Il publie un premier recueil de poésie en 1913 « Avant la vie ». Après l’invasion de la Belgique par l’Allemagne, engagé volontaire, il part en décembre 1914 pour un centre d’instruction en Normandie puis sur le front comme fantassin dans l’Yser. Cette expérience éprouvante où il frôle la mort alimente les recueils de « La Route incertaine » (1921) et « La Plaine étrange » (1923), et les deux romans autobiographiques « Non » (1931) et « Mesures pour rien » (publié en 1947, écrit en 1937), et toute son œuvre où refusant la haine à l’égard de l’ennemi, il cherche avant tout à mettre en avant l’humain, le partage, la fraternité et l’entraide même dans la guerre.

A son retour de France, Robert Vivier achève ses études et est diplômé docteur en philologie romane en 1919. Il est nommé professeur à l’Athénée de Hasselt, dans la province flamande de Limbourg. Il obtient une bourse de voyage et se rend à Paris pour travailler sur Baudelaire et les « Fleurs du mal », voyage qui donnera lieu à la publication en 1926 de sa thèse « L’Originalité de Baudelaire », couronné par l’Académie royale de langue et de littérature française. Dans la continuité de ce travail mettant en avant la poésie comme transcription de phantasmes et obsessions, il publie les recueils « Le Ménétrier » (1924) qui reçoit le Prix Verhaeren, « Déchirures » (1927), « Au bord du temps » (1936) et « Le miracle enfermé » (1939). Avec l’aide de Zenitta Tazieff, Polonaise qu’il a épousée à Paris, il se lance dans la traduction du roman du Russe Alexeï Remizov « Sœurs en croix » (1929), pendant qu’en Belgique, il passe quelques années au Ministère des Sciences et des Arts. Il reprend son poste de professeur à l’Athénée royal de Bruxelles de 1925 à 1931, puis en 1929 il est chargé de cours d’italien à l’Université de Liège, et traduit et commente les grands poètes italiens « Ugo Foscolo » (1934), « Dante et la création de la Divine Comédie » (1965), … En 1931, il est nommé définitivement à l’Université de Liège sur la chaire de littératures française et italienne. Il est également membre du Pen Club, du Comité commémoratif Verhaeren, du Comité Ronsard, fait partie du jury du Prix quinquennal de Littérature. Il donne des conférences à la Fondation Universitaire, à l’Institut des Hautes Etudes, au Palais des Beaux-Arts, à la Société de Géographie d’Anvers, à l’Union Coloniale, mais aussi à l’étranger. Il adhère au « Groupe du lundi » qui déclame la portée universelle de la poésie.

Après la guerre, il se distingue également comme chroniqueur dans divers journaux, notamment « Face à main » où il publie entre 1944 et 1955 526 chroniques, à partir d’actualités, et qui seront publiés en deux recueils « Le Calendrier du distrait » (1961) et « À quoi l'on pense » (1965). Il est élu membre de l’Académie de langue et littérature françaises de Belgique le 13 mai 1950 et devient directeur de l’Académie en 1964. En 1955, il reçoit le Grand Prix quinquennal de Littérature, tout en poursuivant son œuvre de poésie et de prose où s’exprime sa philosophie de l’irrémédiable. A la retraite en 1964, il s’installe à La Celle-sur-Cloud, près de Paris, et donne des cours à La Sorbonne de 1964 à 1967.